অংশিদাৰী
Views
  • স্থিতি: সম্পাদনাৰ বাবে মুকলি

সুহৃদ সংখ্যা

সুহৃদ সংখ্যা

মানুহৰ মাজত বন্ধুত্ব হয়। সেইবুলি সংখ্যাৰ মাজত ? হয়, গণিতজ্ঞসকলে সংখ্যাৰ মাজতো বন্ধুত্ব বিচাৰি পাইছে। বহুতে এইবোৰক ‘সুহৃদ সংখ্যা’ বুলিও ক’ব খোজে। সুহৃদ মানে বন্ধু। বন্ধু হ’ব লাগিলে কমেও দুজন থাকিব লাগিব। সংখ্যাৰ ক্ষেত্ৰতো কমেও দুটা সংখ্যা! এনে সংখ্যাবোৰৰ মাজত থকা সম্পৰ্ক বৰ আচৰিত ধৰণৰ। কোনো এটা সংখ্যাৰ উৎপাদকবোৰৰ সমষ্টি আনটো সংখ্যাৰ সমান।অৱশ্যে ইয়াত উৎপাদক বুলি কওঁতে সংখ্যাটোক বাদ দিয়া হৈছে (proper factor)। উদাহৰণস্বৰূপে, ২২০ আৰু ২৮৪ ৰ কথাকে ধৰা যাওক।

২২০ৰ ভাজক বা উৎপাদকবোৰ হৈছে ১,২,৪,৫,১০,১১,২০,২২,৪৪,৫৫ আৰু ১১০।

গতিকে, ১+২+৪+৫+১০+১১+২০+২২+৪৪+৫৫+১১০=২৮৪

আকৌ ২৪৮ৰ ভাজক বা উৎপাদকবোৰ হৈছে ১,২,৪,৭১ আৰু ১৪২

গতিকে, ১+২+৪+৭১+১৪২=২২০

একেবাৰে যেন এৰাই চলিব নোৱাৰা নলে গলে লগা বন্ধু !সেইবাবে সম্ভৱ গণিতজ্ঞ পিথাগ’ৰাছে(নে পাইথাগ’ৰাছ ?)কৈছিল, বন্ধু হ’লে ২২০ আৰু ২৮৪ৰ নিচিনা হ’ব লাগে ।দ্বিতীয়যোৰ সুহৃদসংখ্যা আৱিষ্কাৰ হয় ১৬৩৬ চনত । আৰু সেইযোৰ সংখ্যা আছিল ১৭২৯৬ আৰু ১৮৪১৬ ।এই সংখ্যাযোৰৰ আৱিষ্কাৰক আছিল প্ৰখ্যাত গণিতজ্ঞ পিয়েৰ দ্য ফাৰ্মেট(Pierre de Fermat, 1601-1665)।

১৭,২৯৬ = ২ x ২৩ x ৪৭ আৰু ১৮,৪১৬ = ২ x ১,১৫১

১৭,২৯৬ৰ উৎপাদককেইটাৰ(ProperFactor) যোগফল হৈছে ১+২+৪+৮+১৬+২৩+৪৬+৪৭+৯২+৯৪+১৮৪+১৮৮+৩৬৮+৩৭৬+৭৫২+১,০৮১+২,১৬২+৪,৩২৪+৮,৬৪৮=১৮,৪১৬

একেদৰে ১৮,৪১৬ৰ উৎপাদককেইটাৰ(ProperFactor) যোগফল হৈছে ১+২+৪+১৬+১,১৫১+২,৩০২+৪,৬০৪+৯,২০৮=১৭,২৯৬

অন্যান্য সুহৃদস্ংখ্যাবোৰ হৈছে

১,১৮৪ আৰু ১,২১০;

২,৬২০ আৰু ২,৯২৪;

৫,০২০ আৰু ৫,৫৬৪;

৬,২৩২ আৰু ৬,৩৬৮;

১০,৭৪৪ আৰু ১০,৮৫৬;

৯,৩৬৩,৫৮৪ আৰু ৯,৪৩৭,০৫৬

১১১,৪৪৮,৫৩৭,৭১২ আৰু ১১৮,৮৫৩,৭৯৩,৪২৪ ইত্যাদি ।

একলাখৰ তলত মাত্ৰ ১৩ যোৰহে সুহৃদ সংখ্যা আছে ।

আগ্ৰহীসকলে এনে সুহৃদ সংখ্যা বিচাৰি উলিয়াব পাৰে । অৱশ্যে ইয়াৰ বাবে এটা সাংকেতিক সূত্ৰ দিয়া হ’ল –

ধৰাহ’ল-

a=3.2n-1

b=3.2n-1-1

c=3.22n-1-1

য’ত n হৈছে এটা অখণ্ড স্ংখ্যা যাৰ মান ২ৰ সমান বা দুইতকৈ ডাঙৰ । a, b আৰু c কেউটা মৌলিক সংখ্যা হ’লে 2nab আৰু 2nc সুহৃদ সংখ্যা হ’ব ।

মন কৰিবা, যদি n200 হয়, য’ত nৰ মান 2,4 আৰু 7 হ’লে a, b আৰু c মৌলিক সংখ্যা হ’ব ।

আৰু এক ধৰণৰ সুহৃদ সংখ্যা আছে। ৬,২০৫ আৰু ৩,৮৬৯ সংখ্যা দুটালৈ চোৱা যাওক ।

৬,২০৫=৩৮+৬৯ আৰু

৩,৮৬৯=৬২+০৫

আৰু এটা উদাহৰণ চোৱা যাওক

৫,৯৬৫=৭৭+০৬ আৰু

৭,৭০৬=৫৯+৬৫

লিখক: ডা: ৰফিক আলী।

2.890625
আপোনাৰ পৰামৰ্শ প্ৰদান কৰক

(এই লিখনি সম্পৰ্কে যদি আপোনাৰ কোনো মতামত নাইবা পৰামৰ্শ আছে তেন্তে ইয়াত প্ৰদান কৰক।)

Enter the word
দিক্‌ নিৰ্ণায়ক
Back to top